Передача энергии и импульса
В предыдущей статье мы говорили о том, что удар отличается от толчка промежуточным наличием импульса и энергии тела, которые и обеспечивают большую силу удара. Теперь давайте посмотрим на то, как эти импульсы и энергии передаются и распространяются от места возникновения к ударным поверхностям. Это потребует некоторого усложнения нашей модели, поскольку в нашем теле много звеньев, способных переносить импульс.
Рассмотрим следующую модель распространения импульса по звеньям (суставам и близлежащим массам) ударных конечностей:
Данная модель содержит звенья равной массы взаимодействующие упругим образом, что конечно далеко от реального положения вещей, но позволит нам понять некоторые принципы. На графике изображена кинетическая энергия каждого звена в зависимости от времени. Фактически, это модель распространения волны в упругой дискретной среде. Посмотрим на похожую модель для случая полу-упругого взаимодействия звеньев:
И для случая, когда импульс распространяется неупругим образом:
Упругая передача движения отличается от неупругой тем, что при ней сохраняется суммарная кинетическая энергия системы, что можно видеть из графиков, так, в нашем случае неупругой передачи после взаимодействия суммарная энергия составляет ~0,016*4 Дж, что в 4 раза меньше начальной энергии. Чем более упругим образом передаётся движение от звена к звену, тем меньше потери кинетической энергии на взаимодействии. При этом, во всех трёх случаях общий импульс никуда не девается и ниоткуда не возникает, поскольку импульс системы тел, в отличие от энергии, не может увеличиться или уменьшиться никаким образом за счёт только внутренних сил. А вот механическая (конкретно, кинетическая) энергия при неупругой передача теряется, и в последнем видео после взаимодействия уменьшается в 4 раза (что следует из определения кинетической энергии и закона сохранения импульса).
Теперь рассмотрим более сложную ситуацию: передачу движения с уменьшением массы звеньев в условиях упругого взаимодействия:
Может возникнуть, вопрос, почему движение от большей массы не передаётся полностью к меньшей, а вместо этого после взаимодействия все звенья так или иначе продолжают движение? Дело в том, что импульс имеет линейную зависимость от скорости движения, тогда как энергия квадратичную. То есть, без изменения суммарного импульса или энергии системы полная передача поступательного движения между телами с разной массой невозможна. Легко заметить, что хотя моделируется упругое столкновение, данная картина кинематически напоминает полу-упругое взаимодействие равных масс. Что же можно поменять, чтобы всё движение большей массы передавалось меньшей? Надо сделать такое же изменение условий, которое происходит при переходе от полу-упругого взаимодействия к упругому; однако, поскольку у нас уже и так упругое взаимодействие и нет потерь энергии при столкновении, энергию надо не просто сохранять, но и наращивать за счёт совершения механической работы.
Поскольку человеческие конечности устроены именно таким образом, что по мере удаления от центра тела масса подвижный частей конечностей уменьшается, то по мере передачи импульса от груди к кистям необходимо наращивание энергии за счёт дозированной и своевременной работы мышц руки. Часто говорят, что для того, чтобы удар получился сильным, надо бить свободной рукой. Это верно в том плане, что свободное движение нужно для наличия удара, а не толчка. Но также верно и то, что, при этом, мышцы руки не расслаблены полностью а совершают точно скоординированную механическую работу, и именно за счёт этого получает максимально полно передать импульс на ударную поверхность.
Эту работу и волну передачи можно почувствовать в своём теле, если прислушаться к ощущениям при тренировке ударов в лёгком и свободном режиме.
Также с помощью данной модели можно сделать ещё одно наблюдение. При полной передаче импульса от звена к звену энергия движения каждый раз фактически умножается на некоторый коэффициент (равный отношению масс соседствующих звеньев). То есть, для данной структуры тела и данном начальном импульсе энергия и импульс удара имеют физическое ограничение, за одним исключением, о котором чуть ниже. Иногда во время тренировок бывает так, что увеличение затрачиваемых сил на удар не приводит к увеличению его силы, а скорее даже наоборот. В таком случае, скорее всего, мышцы совершают работу более той, которая нужна для проведения начального импульса, что “ломает” передачу. В таком случае следует попробовать увеличить первоначальный импульс тела, что приведёт к желаемому результату.
В некоторых случаях можно увеличить проходящий импульс (а, значит, и энергию) за счёт возникновения противоположного импульса в предыдущих звеньях. В нашей модели это выглядело бы так, что звенья большей массы не просто останавливаются от соударения, но даже преобретают обратное движение. Представляется разумным предположить, что именно это происходит в хлёстких ударах. Иными словами, хлёсткий удар характеризуется не просто наращиванием энергии по мере прохождения от центра к ударным звеньям, но и некоторым увеличением импульса за счёт движения проводящих звеньев в сторону, противоположную направлению удара. В качестве количественной характеристики этого эффекта можно предложить коэффициент хлёсткости, который равен отношению добавленного импульса к первоначальному. В настоящее время это скорее умозрительная величина, так как её достаточно трудно измерить.
Следуем отметить, что хотя при подобном подходе и достигается наибольший импульс и энергия удара, он имеет существенные недостатки. В часности, при работе с хорошо тренированным противником на первый план выходит скрытность и непредсказуемость движения, тогда как длинный разгон хорошо считывается. В таком случае приходится жертвовать энергией и импульсом в пользу непредсказуемости. Это достигается путём “разрыва” траектории разгона в пространстве и во времени. На финальном участке удар наносится без видимого движения всего корпуса, который служит лишь проводником импульса в центр масс и опору.
Хотелось бы подытожить, что с механической точки зрения для сильного ударного движения важны следующие условия:
- Большой начальный импульс.
- Адекватная работа мышц для правильного проведения импульса по мере его прохождения к краю конечности. Важно, что работа сил при передаче должна быть совершена в строго определённые моменты и на строго определённую величину (принцип “чем больше, тем лучше” здесь не работает). Энергия движения, при этом, увеличивается.
- По возможности, использование эффекта хлыста для дополнительного увеличения энергии и импульса удара.
Однако, ради скрытности и непредсказуемости приходится терять в энергии и импульсе воздействия.
Автор: Алексей Казанцев, 2017-2018,2021